간단해보이지만 간단하지 않은 문제이다.
주장: 카드의 앞면이 D인 경우 해당 카드의 반대면은 3이라고 주장
카드를 최소한으로 뒤집어서 해당 주장이 타당하다는 것을 증명하려면 어떤 카드를 뒤집어야 하는가? D, F, 3, 7이라는 카드들 중에서 어떤 카드를 뒤집어야 주장을 증명 할 수 있을까
우선 D를 뒤집어봐야 한다는데에 이견은 없을 것이다. D를 뒤집어 봐서 3이라면 주장은 참이다.
그럼 F를 뒤집는건 어떨지 생각해보자. F를 뒤집어서 3인 경우엔 주장이 거짓이 되는가? 아니다. F 뒤에 3이 와도 주장은 참이다.
따라서 F를 뒤집어 볼 필요는 없다.
여기서 F 뒤에 3이 있을 수 있지 않냐라고 할 수 있는데, F뒤에 3이 있어도 해당 주장이랑은 아무 상관이 없다.
3을 뒤집어 보는건 어떨지 생각해보자. 3을 뒤집어서 D일 경우 해당 주장은 참이다. 하지만 D가 아닐경우는 어떨까?
3 뒤에 무조건 D만 올 수 있다는 조건은 없다. 3을 뒤집어 A인 경우에도 주장은 참이다.
따라서 3도 뒤집어 볼 필요는 없다.
7을 뒤집어 보는 것은 어떨까?
7을 뒤집어서 앞면이 D인 경우 해당 주장은 거짓이 된다. 3뒤에 D가 오는 경우는 주장에 의해 참이 되는데
7뒤에 D가 오는 경우는 주장이 거짓임을 나타낸다.
카드의 앞면이 D인 경우 뒷면은 3이여야 하는데 뒷면인 7의 앞면이 D라면 주장의 모순이기 때문이다.
따라서 정답은 D와 7이다.